1. В однородном магнитном поле, индукция
которого 1 Тл, находится плоский проводящий виток площадью 100 см2,
расположенный перпендикулярно магнитным линиям. Сопротивление витка 200 мОм. Какой
заряд протечет через поперечное сечение витка, если поле исчезнет?
При исчезновении магнитного поля
изменится магнитный поток через виток:
ΔФ = ΔВS cos α;
ΔB = B, α = 0°, cos α = 1. Тогда ΔФ = BS.
В результате изменения магнитного
потока в контуре возникнет ЭДС индукции:
2. Проволочный виток, имеющий площадь
100 см2, помещен в магнитное поле, направленное под углом 60° к плоскости витка и изменяющееся со скоростью 5 мТл/с. Какой
заряд пройдет через поперечное сечение проволоки за 10 с? Сопротивление витка
100 мОм.
При изменении магнитного поля в витке
изменится магнитный поток: ΔФ = ΔВS cos α. В результате изменения магнитного потока в
витке возникнет ЭДС индукции:
3. Проволочный виток, имеющий площадь
100 см2, разрезан в некоторой точке и в разрез включен конденсатор
емкостью 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии которого
перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно возрастает
со скоростью 5 мТл/с. Определите заряд конденсатора.
Так как в контуре меняется магнитная
индукция, то изменяется и магнитный поток:
ΔФ = ΔВS cos α;
ΔB = B, α = 0°,
cos α = 1. Тогда ΔФ = BS. В результате
возникает ЭДС индукции:
4. Концы проволочной катушки из тысячи
витков радиусом 5 см замкнуты накоротко. Сопротивление катушки 100 Ом. С какой скоростью
должна изменяться индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости
катушки, чтобы в ней выделялась тепловая мощность 100 мВт.
По закону электромагнитной индукции
5. Плоская проволочная квадратная рамка
со стороной 10 см находится в параллельном ее нормали магнитном поле с
индукцией 500 мТл. Не вынимая рамки из поля, ей придают форму окружности. Определите
заряд, который пройдет при этом через поперечное сечение рамки, если ее
сопротивление 2 Ом.
В данной задаче у контура изменилась
площадь ΔS = S2 – S1 = πr2 – a2. Радиус окружности можно найти, зная, что длина проволоки не изменилась:
4a = 2πr. Откуда r = 2a/π. И тогда изменение площади
6. Кусок провода длиной 2 м складывают
вдвое и его концы замыкают. Затем провод растягивают в квадрат, плоскость которого
перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 64 мкТл. Какое
количество электронов пройдет при этом через поперечное сечение провода, если
его сопротивление 10 мОм?
Вначале площадь контура была равна 0.
При растягивании провода в квадрат его площадь стала равна S = a2, где a = L/4. При
изменении площади изменится магнитный поток через контур ΔФ = B ΔS = BL2/16.
7. Медное кольцо радиусом 10 см
находится в однородном магнитном поле индукции 1 Тл так, что его плоскость
перпендикулярна линиям индукции. Какой заряд протечет по кольцу, если его
повернуть относительно диаметр на угол 180°? Площадь поперечного сечения
проволоки 1 мм2, удельное сопротивление меди 17 нОм∙м.
В данном случае магнитный поток через
кольцо меняется в результате изменения угла между нормалью к контуру и вектором
магнитной индукции: ΔФ = BS(cosα2 – cosα1). Так как α1 = 0°, α2 = 180°, то ΔФ = - 2BS. Площадь кольца S = πr2. Тогда ΔФ = - 2πBr2.
8. Металлический диск радиусом 10 см,
расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1 Тл, вращается с
частотой 100 Гц вокруг оси, проходящей через центр диска. Два скользящих
контакта (один на оси диска, другой на окружности) соединяют диск с реостатом
сопротивлением 5 Ом. Чему равна тепловая мощность, выделяемая на реостат?
При вращении диска можно считать
условно увеличение числа витков ΔN = ν Δt. В результате чего меняется магнитный
поток через диск ΔФ = BSΔN = πr2BνΔt.
| 
Новых за месяц: 0 
