К балке массой m= 200 кг и длиной L= 5 м подвешен груз массой m₁ = 350 кг на расстоянии L₁ = 3 м от одного из ее концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор?

Решение

Балка может вращаться либо вокруг точки А, либо вокруг точки В. Поэтому для нахождения сил давления на каждую опору нужно применить правило моментов для вращающихся тел. В силу однородности балки сила тяжести самой балки приложена к ее середине.

а) Пусть точка А – точка вращения. Сила N₁ не вызовет вращения, т.к. линия действия этой силы проходит через точку вращения. Правило моментов:

б) Пусть точка В – точка вращения. Сила N₂ не вызовет вращения, т.к. линия действия этой силы проходит через точку вращения. Правило моментов:

Электрическая лампа подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найти силу натяжения шнура F₁ и оттяжки F₂, если масса лампы 1 кг, а угол α = 60°.

Решение

Шнур АВ под весом лампы растягивается, потому сила натяжения F₁ направлена вдоль шнура вверх. Оттяжка СВ под действием веса лампы растягивается, потому сила F₂ направлена горизонтально влево. Для данной системы выполняется условие равновесия невращающихся тел: