Видео- Решение задач-теория

Главная » 2012 » Апрель » 16 » С - 2 - (тренировочный вариант -2009 год)

01:56

С - 2 - (тренировочный вариант -2009 год)

C2. Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А. В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит υ₀ = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

Решение
Изменение полной механической энергии шайбы равно работе силы трения:

В точке В условие отрыва – равенство центростремительного ускорения величине нормальной составляющей ускорения силы тяжести:

Из (1) и (2) находим внешний радиус трубы R:

Ответ. R ≈ 0,3 м.

Критерии оценки выполнения задания на 3 балла

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

– верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – изменение механической энергии тела за счёт работы сил трения, формула для центростремительного ускорения при движении по окружности);

– проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).