| 1. В вертикально
расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой
10 кг, скользящим без трения и закрывающим цилиндр сверху, находится воздух. После
изобарного нагревания воздуха поршень поднялся на высоту 20 см. Какую работу
совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?
Работа газа при изобарном
расширении равна A = p∆V. Объем изменился на величину ∆V = S∆h. Найдем давление воздуха под поршнем. На него действуют
силы давления воздуха, наружного давления и сила тяжести поршня.
Поэтому: pS = paS + mg. Отсюда:
 А = (105 ∙10
– 2 + 100)∙ 0,2 = 220 Дж.
2. Идеальный газ
расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 200 МПа/м3. Найдите работу,
совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л.
Данная задача легко решается
графически. Т.к. по условию давление пропорционально объему, то графиком
процесса в координатах pV будет прямая линия, проходящая через начало координат.
Работа газа равна площади
фигуры (в данном случае – прямоугольной трапеции).
3.
На рисунке показан циклический процесс, происходящий с
идеальным газом, при этом р2 = 2,3 р1. Работа газа на
участке 2-3 равна 680 Дж. Определите работу газа за цикл.
Работа газа за цикл может
быть найдена графически как площадь фигуры, в данном случае – прямоугольного треугольника.
Процесс 2-3 изобарный, потому
работа газа на данном участке равна A2-3 = p2(V2 – V1). Значит,
работа за цикл равна
4.
Идеальный газ в количестве 2,72 моль совершает
циклический процесс. Известно, что Т1 = 290 К, р2 / р1
= 4,53, Т4 / Т1 = 2,38. Определите работу газа за цикл.
Для решения задачи проще
изобразить данный циклический процесс в координатах рV.
Графически работа газа равна
площади фигуры, т.е. прямоугольника: A = (p2 – p1)(V4 – V1). Так
как процесс 4-1 изобарный, то 
A = (4,53p1 – p1)(2,38V1 – V1) = 4,8714 p1V1.
Из уравнения
Клайперона-Менделеева p1V1 = νRT1. Отсюда
А =
4,8714 νRT1
A = 4,8714 ∙ 2,72 ∙ 8,31 ∙290 ≈ 31900 Дж = 31,9 кДж.
5 - При изобарическом нагревании от температуры t1 = 20°C до t2 = 50°C газ совершает работу
А = 2,5 кДж. Определите число молекул газа, участвующих в этом процессе.
Решение:
источники:
Балаш В.А. "Задачи по физике и методы их решения". Пособие для учителей. М., Просвещение, 1974.
Гончаренко С.У., Воловик П.Н. "Физика". Учебное пособие для 10 кл. вечерней (сменной) средн. шк. и самообразования М., Просвещение, 1989. Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. "Сборник задач и вопросов по физике" для сред. спец. уч. заведений М., "Наука", 1975.
6 - В вертикальном цилиндре с площадью основания S = 10 см2
находится газ при температуре 27°C. На высоте h = 25 см от основания
цилиндра расположен легкий поршень, на который поставлена гиря весом 20
Н. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на Δt =
100°C?
Атмосферное давление р0 = 105 Па. Трения в системе нет.
Решение:
Ответ: А = 10 Дж источники:
Балаш В.А. "Задачи по физике и методы их решения". Пособие для учителей. М., Просвещение, 1974.
Гончаренко С.У., Воловик П.Н. "Физика". Учебное пособие для 10 кл. вечерней (сменной) средн. шк. и самообразования М., Просвещение, 1989. Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. "Сборник задач и вопросов по физике" для сред. спец. уч. заведений М., "Наука", 1975.
7 - Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при нагревании от температуры
T1 = 250 K до температуры Т2 = 680 К газ произвел работу А = 400 Дж?
Решение:
Ответ: m=0,2 г источники:
Балаш В.А. "Задачи по физике и методы их решения". Пособие для учителей. М., Просвещение, 1974.
Гончаренко С.У., Воловик П.Н. "Физика". Учебное пособие для 10 кл. вечерней (сменной) средн. шк. и самообразования М., Просвещение, 1989. Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. "Сборник задач и вопросов по физике" для сред. спец. уч. заведений М., "Наука", 1975.
8 - С одноатомным идеальным газом, количество вещества которого ν = 1 моль,
совершают замкнутый циклический процесс (см. рис.). В точке 1 температура газа T1 = 300 K,
а в точке 4 — T4 = 500 К. Если работа газа за цикл A = 340 Дж, то на участке 2 — 3 ему сообщили
количество теплоты Q, равное … кДж.
Решение:
На участке 2 — 3 процесс изотермический, следовательно, ΔU = 0 и Q = A23 — площадь под изотермой.
С другой стороны, разница площадей V123V2 и V114V2 есть работа, совершенная газом за цикл. Тогда:
A = A23 − p1ΔV,
откуда:
A23 = Q = A + p1ΔV = A + νRΔT.
Вычислим:
Q = 340 Дж + 1 × 8,3 × 400 Дж = 2000 Дж.
Ответ: 2000.
|
Новых за месяц: 0 
