1 - Если давление, под которым находится газ, изменить на 200 Па, то объем газа изменится на 3 л. Если давление изменить на 500 Па, объем газа изменится на 5 л. Определите начальное давление газа, если температура газа не меняется.

Решение:

Так как температура газа не меняется, следовательно это изотермический процесс.

Пусть , тогда

Пусть , тогда

- закон Бойля - Мариотта: для газа данной массы при постоянной температуре произведение давления газа на его объем постоянно.

Рассмотрим уравнения (1) и (2):

(1)

(2)

Подставим данные задачи для P₂ и V₂ в уравнение (1):

Подставим данные задачи для P₃ и V₃ в уравнение (2):

Раскроем скобки:

(1)

(2)

Выразим из уравнения (1) V₁:

(3)

Подставим уравнение (3) в последнее уравнение (2), получим:

Ответ: начальное давление газа равно 400 Па.

2 - Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если при нагревании газа на 1 °С его давление увеличится на 0,25% от первоначального.

Решение:

Так как сосуд закрыт, то объем газа не меняется. Следоваьельно это изохорный процесс.

- закон Шарля для изохорного процесса.

- (1)

- по условию задачи.

- по условию задачи.

Подставляем значения для P₂ и T₂ в уравнение (1), получим:

Ответ: температура газа равна 400 °С.

3 - Масса газа m при давлении имеет температуру T. Как изменится объем газа, если при уменьшении давления в 5 раз его температура увеличится до 2T, при этом 20 % газа улетучится?

Решение:

Пусть m₁, T₁, P₁ - первоначальные масса, температура и давление газа.

- давление второго состояния газа.

- температура второго состояния газа.

- масса второго состояния газа.

- уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопические параметры: объем, давление и температуру газа данной массы).

(1) - уравнение Клапейрона - Менделеева для первого сотояния газа.

(2) - уравнение Клапейрона - Менделеева для второго состояния газа.

Подставим в уравнение (2) данные задачи.

(3)

Разделим уравнение (3) на уравнение (1), получим:

4 - Определите давление воздуха в камере сгорания дизельного двигателя при температуре 512 °C, если плотность воздуха равна 1,8 кг/м³.

Решение:

- уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопические параметры: объем, давление и температуру газа данной массы).

- связь температур по шкале Цельсия и Кельвина.

- формула для массы газа, где V - объем, ρ - плотность газа.

- выражаем давление из уравнения Клапейрона - Менделеева.

- молярная масса воздуха.

5 - Газ массой 24 г при температуре 112 °C и давлении 2 МПа занимает объем 1,2 л. Определите молярную массу газа.

Решение:

- связь температур по шкале Цельсия и Кельвина.

- уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопические параметры: объем, давление и температуру газа данной массы).

- выражаем молярную массу из уравнение Капейрона - Менделеева.

Ответ: .

6 - Как изменится абсолютная температура идеального газа при уменьшении его объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза?

Решение:

- уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопические параметры: объем, давление и температуру газа данной массы).

- объем уменьшился в 2 раза.

- давление увеличилось в 3 раза.

7 - При какой температуре средняя квадратичная скорость электрона равна 2*10⁵ м/с?

Решение:

- масса электрона.

- постоянная Больцмана.

- средняя кинетическая энергия молекулы, где m_a - масса молекулы, - средняя квадратичная скорость молекулы.

.

.

8 - Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 2 раза?

Решение:

- основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа, где p - давление газа, n - концентрация молекул, - средняя кинетическая энергия молекулы, - масса молекулы.

Найдем отношение давлений: