1. Металлический стержень и провода, по которым он скользит, находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка. Индукция магнитного поля 500 мТл, скорость движения проводника 2 м/с, его длина 1 м, сопротивление цепи 10 Ом. Найдите индукционный ток.

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ_i = BLv sin α. По условию задачи α = 90°, значит ℰ_i = BLv.

2. Контур с источником тока, имеющим внутреннее сопротивление 200 мОм, находится в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Найдите ток в цепи при движении перемычки со скоростью 10 м/с, если при ее движении в том же направлении со скоростью 40 м/с ток отсутствует. Сопротивлением направляющих проводников можно пренебречь. Длина перемычки 66 мм.

При движении перемычки в магнитном поле, в ней возникает ЭДС индукции. Общее ЭДС может быть равно ℰ = ℰ_ист + ℰ_i или ℰ = ℰ_ист - ℰ_iв зависимости от направления индукционного тока. Так как в условии задачи сказано, что при скорости 40 м/с ток отсутствует, то можно сделать вывод, что ℰ = ℰ_ист - ℰ_i_.Отсюда ℰ_ист = BLv₂.

При скорости 10 м/с в том же направлении ℰ = ℰ_ист – BLv₁ = BLv₂ – BLv₁ = BL(v₂ – v₁).

3. Два параллельных вертикальных проводника, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, замкнуты сопротивлением 1 Ом и помещены в однородное магнитное поле с индукцией 100 мТл, перпендикулярное плоскости проводников. По проводникам начинает вниз скользить без трения перемычка массой 100 г. Пренебрегая сопротивлением проводников и перемычки, определите максимальную скорость падения перемычки.

При движении перемычки в магнитном поле, в ней возникает индукционный ток, который по правилу левой руки направлен вправо. Тогда на проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, которая по правилу левой руки направлена вверх. Таким образом, на перемычку действует две противоположно направленные силы – сила Ампера и сила тяжести, равнодействующая которых является причиной ускорения при движении перемычки. Соответственно, при возрастании скорости движения перемычки будет возрастать сила Ампера. Максимальной скорости перемычка достигнет тогда, когда сила Ампера станет равной силе тяжести: mg = F_A ; mg = BI_iL.

4. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми 10 см, может скользить без трения параллельно самой себе проводящая перемычка, масса которой 6 г. Рельсы соединены резистором сопротивлением 6 Ом и помещены в вертикальное магнитное поле с индукцией 300 мТл. Перемычке сообщают горизонтальную параллельную рельсам скорость 1 см/с. Найдите путь, пройденный перемычкой до остановки. Электрическое сопротивление перемычки и рельс не учитывать.

Так как перемычка движется, то в ней возникает ЭДС индукции ℰ_i = BLv. На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, направленная противоположно скорости по правилу левой руки и равная F_A = BIL.

При движении скорость уменьшается, следовательно, уменьшается и значение силы Ампера. Потому можно рассмотреть работу, выполненную силой, равной среднему значению силы Ампера: